牧羊·经典文摘

逻辑悖论万能溶液之可能

万能溶液的故事是说，有个年轻人想到爱迪生的实验室去工作，他对爱迪生说："我有一个伟大的理想，想发明一种万能溶液，它能溶解一切物品。"爱迪生听后惊奇地说："那么你用什么器皿来盛装它呢？它不是可以溶解一切物品吗？"这个年轻人被问得哑口无言。

人们对爱迪生的解释大同小异：溶液，总得有器皿来装，但是万能溶液是溶解一切物品的，因此，它也溶解装它的器皿，所以，这个年轻人一方面要承认万能溶液能溶解一切物品，另一方面又必须承认至少有一种物品（盛装它的器皿）是万能溶液所不能溶解的。这就产生了矛盾，所以。万能溶液是不可能的。

这种分析几乎让所有的人信以为真，这也是这个问题如此有名以至于在逻辑学教科书中经常可以看到（甚至成为非常正规而重要的国家公务员考试的题目！）的主要原因。可惜，它是错误的。

一个结论是错误的有两种可能，一是前提错误，一是论证错误。就这个问题而言，论证是正确的，问题出在前提。
前提一：溶液必须有器皿盛装。爱迪生认为溶液必须有器皿来装。这是不对的，或者至少不全是这样。

我们假定万能溶液存在，那么它需要一个器皿来装，但溶液也会溶解这个器皿，所以万能溶液是不可能存在的。论证到这里，矛盾出现，人们就认为问题已经解决了。可是，有谁更进一步地想过这个矛盾呢？存在与不存在之间是否还有第三种可能？

当然还有。这就是潜在。潜在不是现实的存在，但有转化成现实的可能。比如，我们现在有一壶开水，一个茶杯，一包茶叶。问：我们现在有茶水吗？你当然可以说没有，但你同时也知道，要得到一杯茶水是完全可能的。在这种情况下，我们就说，茶水不是现实的存在，而是一种潜在，这种潜在的茶水是不需要装的。

与此类似，万能溶液也可以是潜在的，即只有当我们需要的时候才使之存在，这样，就不需要装。比如，我们可以设想，这种溶液是由几种成分A、 B 、C组成的，当A、 B、 C单独存放时，它们可以稳定而长久地保存，只有当它们混合在一起的时候，才成为无坚不摧的万能溶液。也许有人会说，混合以后还是溶液，还是要一个器皿来装，问题的本质并没有改变。对此，我的回答是：我们只是在需要的时候才配制，也就是说，万能溶液的生成过程就是它的使用过程，即万能溶液的保存时间为零。

前提二：溶液必须（或应该）长期稳定地保存。这是一个隐含的前提。这更是一个想当然的前提。

我们知道，任何事物都有一个过程，过程就要经历时间（任何事物都存在于时间之中）。溶解也有一个过程，所以溶解必然也要经历时间。我们把溶液开始接触器皿的时间记为t0,把溶液溶解穿器皿时的时间记为t1,如下图：

则有溶解过程所需的时间
T=t1－t0,

毫无疑问，T＞0。那T到底是多少呢？不能确定。因为根据万能溶液的定义，我们只能得出结论：它（量足够多）会在有限的时间内把器皿溶解掉。所以，T可以是人无法感知的一瞬间，也可以是几秒钟、几分钟、几小时或几天。如果是几小时或几天，对人来说，就已经足够了。

关于这一点，我们可以这样想象：万能溶液装在一个杯子里，这个杯子逐渐变厚，一厘米，一米，十米，一百米，一公里……杯子由玻璃变成铁，变成钢，变成金刚石，变成高强度的合金钢……情况会怎样？情况当然是：有一部分溶液会因与器皿发生反应而消耗掉，但有一部分会保存下来。那种认为溶液一下子就会洞穿器皿（这是人们相信爱迪生的论证的最主要的原因！）的想法纯属想当然(这的确有可能,但只是多种可能性中的一种)。

这个例子与自相矛盾的故事几乎一模一样，只不过是把矛改成了万能溶液，把盾改成了器皿。我们知道自相矛盾在逻辑上是不可能的，但现在，我们可以设想一支能刺穿所有盾的矛与一个不能被刺穿的盾。这只是因为这个盾足够地厚，比如，无限厚。这样，矛可以刺入盾中，但要刺穿，需要足够长时间或无限的时间。所以，在理论上(逻辑上?)，自相矛盾是可能的。

对这个问题的五点补充：

1、否定了对万能溶液可能性的否定并不能证明万能溶液的可能性，其可能性由类比得来。类比推理不具有必然性，但有或然姓。这个类比就是王水的生成。王水由浓硝酸和浓盐酸混合而成，但其溶解力远强于其中任何一种。王水是不稳定的，通常是在需要的时候才配制。

2、这个问题在有些情况下是不存在的。比如，在接近绝对零度的时候，任何物质都是固态，没有液体，即使有万能溶液，它也变成了固体，所以谈不上溶解。

3、在其他可能世界中，以可能世界语义学类推。2和3其实也说明对这个问题不要作绝对的理解。

4、其实也有人(是在与人讨论这个问题时,从没有在正式文献中看到)认为以王水类比可以证明万能溶液的可能性。但他们不能解决"用什么器皿来装"的问题。于是他们认为万能溶液的可能性与其用什么器皿来装（万能溶液的存在方式）没有关系。这是不对的。任何事物都有其存在方式（不管是现实的还是潜在的），所以爱迪生由否定其存在方式来否定其存在是对的。这个推理如下：
如果一事物存在，那么它就有一个存在方式

一事物没有存在方式，所以，这个事物不存在

其逻辑形式为：
A→B
－B
∴ －A

这个推理是充分条件假言推理否定后件式，是正确的。但这里爱迪生确实错了，他认为只要是溶液，就必须是现实的和稳定的存在方式。而没有想到它的存在方式还可以是潜在的和不稳定的。

5、逻辑上的可能为科学（化学）上的可能提供必要条件，科学上是否可能与其逻辑上是否可能无关。至于万能溶液真的造出来了有什么用及在使用中遇到的诸如"是否可以得到某种物质的纯净溶液"等，都是另一个问题。

发贴者：无名 @ 13:53